Тригонометрия элективті курсының бағдарламасы, 10 сынып

Элективті курс гимназиялық(лицейлік) компоненттің арнайы курстары

БАҒДАРЛАМАСЫ

«ТРИГОНОМЕТРИЯ»

10 сынып оқушыларына арналған

(аптасына 1сағат,барлығы 34 сағат)

Даурембекова Сауле Каримовна

№173 мектеп-лицейдің математика пәнінің мұғалімі

Пікір жазғандар: Д.С.Қаратаева Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия Ұлттық университетінің іргелі математика кафедрасының аға оқытушысы, PhD

К.А.Сеитова №39 мамандандырылған лицейдің математика пәні мұғалімі , педагог-шебер

Түсініктеме хат мазмұны

Мектепте математиканы оқытудың негізгі міндеті – қазіргі қоғамның әрбір мүшесіне күнделікті өмірде және еңбекте қажетті, сабақтас пәндерді оқуға және үздіксіз білім алуға жеткілікті математикалық білім мен дағдылар жүйесін оқушылардың берік және саналы меңгеруін қамтамасыз ету. Бұл элективті курс бағдарламасы мазмұнымен 10 сынып оқушыларының математикаға қызығушылық танытатын және оның әдістері мен идеяларымен тереңірек және жан-жақты танысқысы келетін оқушыларды қамти алады. Ұсынылған курс мектеп математика курсында оқытылатын тригонометрия бөлімін толықтырады. Оны таңдау арқылы оқушылар мектеп математика курсында оқылмайтын немесе аз мөлшерде қарастырылатын есептердің әртүрлі мысалдарымен танысады. Есептер шығару арқылы алынған дағдылар математикадан білімін тереңдетуге, жоғары деңгейдегі математикалық олимпиадалар мен олимпиадаларға жақсы дайындалып, табысты өнер көрсетуге ұмтылатын оқушыларға көмектесетінін атап өткен жөн. Математиканы тереңдетіп оқыту негізгі мәселені шешумен қатар оқушылардың пәнге деген тұрақты қызығушылықты қалыптастыруды, олардың математикалық қабілеттерін анықтауды және дамытуды, математикаға айтарлықтай қатысы бар мамандықтарға бағдарлауды, университетте

«Тригонометрия» элективті курсын физика, математика пәндері бойынша 10 сынып оқушылары үшін қолайлы деп санауға болады. Курс мектеп алгебра курсындағы «Тригонометрия» бөлімін қайталауға және жалпылауға және талдауды бастауға мол мүмкіндіктер береді. Курсты оқу кезінде көптеген күрделі мәселелер шешіледі және талданады, олардың көпшілігі бітіру және қабылдау емтихандарына, атап айтқанда бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындық кезінде қажет.

Математиканың негізгі бір саласы тригонометрияны оқытуға негіз болатын теориялық материалдар оқушылардың іргелі математикалық дайындық деңгейін көтеруге, математика курсының қолданбалы бағытын күшейтуге, оқушылардың логикалық және алгоритмдік ойлау қабілетін дамытуға, математикалық білімді өз беттерінше кеңейтуге және тереңдетуге ынталы болуына қол жеткізуге ықпал етеді.

Бағдарламаның мақсаттары :

-Негізгі мектепте алған тригонометрия бойынша білімдерін жалпылау және тереңдету;

-Математикалық есептерді шешуде оқушылардың дербестік дәрежесін арттыру;

-Оқушыларды стандарт емес тригонометриялық есептерді және қиындығы жоғары есептерді шешудің әртүрлі әдістерімен таныстыру;

-Оқушыларға тригонометрия туралы тұжырымдамалар өмірде қандай салаларда қолданылып, пайдаға асып жатқандығы, өмірмен байланысы жайлы таныстыру.

Бағдарламаның міндеттері:

- Оқушылардың математикалық ойлау қабілетін кеңейту және тереңдету;

-Тригонометриялық есептерді шешу тәсілдерін үйрету,функционалдық сауаттылығын дамыту;

-Деңгейі жоғары тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің әртүрлі тәсілдерін көрсету;

- Оқушылардың теориялық білімдерін есептер шығаруда қолдана білу дағдыларын дамыту;

- Практикалық қызметте пайдалануға, іргелес пәндерді оқып үйренуге, білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгеру;

-Оқушыларды өздігінен іздену,шығармашылық жұмыстарды орындауға бейімдеу;

-Оқыту барысында әр оқушының өзіндік ой-пікірін айта білуге үйрету

Тұрақтылау(мазмұндық) бөлім:

1- бөлім. Кіріспе. 1 сағат

Бағдарламаның өзектілігі, мақсаты мен міндеті.Тригонометрияның даму тарихы.

2- бөлім. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру. 6 сағ

Негізгі тригонометриялық формулалар.Келтіру формулалары.Қосу және азайту формулалары.Екі ,үш және жарты аргумент формулалары. және өрнегін және -тің дәрежелерімен өрнектеу. , және өрнектерін қосындыға түрлендіру. , және өрнектерін көбейтіндіге түрлендіру . Қосымша аргумент енгізу арқылы көбейткіштерге жіктеу.

3- бөлім. Тригонометриялық функциялар . 4 сағат

Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктері Функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу.

4-бөлім. Кері тригонометриялық функциялар . 5 сағат

функциялары.Кері тригонометриялық функциялармен амалдар.Тригонометриялық функциялардан алынған кері тригонометриялық амалдар. және функциялар

5-бөлім. Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер 13 сағат

Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері.Кері тригонометриялық теңдеулерді шешу.Тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін біріктіру.Құрамында модулі,параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді шешу.Тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шешу.Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу. Кері тригонометриялық теңсіздіктерді шешу.Тригонометриялық теңсіздіктер жүйелерін шешу.

6-бөлім.Тригонометриялық функцияларды дифференциалдау. 5 сағат

Тригонометриялық функциялардың туындысы. Кері тригонометриялық функцияның туындысы.Тригонометриялық фунцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу.Тригонометриялық функциялардың туындысына күрделі тапсырмалар орындау. функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару.«Тригонометрияның өмірде қолданылуы» тақырыбында ғылыми жоба қорғау.

Нормативті бөлім

р/с

Тақырыптың аты

Оқу мақсаттары

Сағат саны

Білім нәтижесі

барлығы

лекция

практика

1- бөлім.Кіріспе. 1 сағат, теория-1,практика-0

1.Бағдарламаның өзектілігі, мақсаты мен міндеті.

Тригонометрияның даму тарихы.

Оқушыларға курстың мақсаты мен міндеттерін таныстыру,тригонометрияның даму тарихынан мағлұмат беру

Элективті курстың мақсаты,міндетімен танысады.Тригонометрияның даму кезеңдерінен мағлұмат алады.

Реферат жазады

2-бөлім. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру. Барлығы 6 сағат,теория -2,практика-4

Негізгі тригонометриялық формулалар.

Келтіру формулалары.

тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу

бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары () мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу

9.2.4.4 келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану

негігі тригонометриялық ,келтіру формулаларын өрнектерді түрлендіруде қолдана біледі

Қосу және азайту формулалары.

9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану

бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығарады және қолдана біледі

Екі ,үш және жарты аргумент формулалары.

және өрнегін және -тің дәрежелерімен өрнектеу.

9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану

бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығарады және қолдана біледі

, және өрнектерін қосындыға түрлендіру. , және өрнектерін көбейтіндіге түрлендіру

9.2.4.7 тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын

қорытып шығару және қолдану;

9.2.4.8 тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау

тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын

қорытып шығарады және қолдана біледі

Қосымша аргумент енгізу арқылы көбейткіштерге жіктеу.

9.2.4.8 тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау

өрнегін көбейтіндімен түрлендіре білу. және өрнегін болғанда көбейткіштерге жіктей білу

өрнегін көбейтіндімен түрлендіре біледі, және өрнегін көбейткіштерге жіктей біледі , білімдерін кеңейтеді

3-бөлім. Тригонометриялық функциялар. Барлығы 4 сағат, теория-2 сағат, практика-2 сағат

Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктері

10.2.3.1 - тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу

Тригонометриялық функциялардың негігі қасиеттерін біледі және графигін салады. Геогебраны қолданады

Функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу.

10.2.3.2 - тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала біледі

4-бөлім. Кері тригонометриялық функциялар. Барлығы 5 сағат, теория-2 сағат, практика-3 сағат

функциялары және олардың графиктері

10.2.3.4 - кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу;

10.2.3.5 - кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу

кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін біледі;

кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салуды орындай алады

Кері тригонометриялық функциялармен амалдар

10.2.3.3 - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу

кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендірулерді орындай біледі

Тригонометриялық функциялардан алынған кері тригонометриялық амалдар.

және функциялар

10.2.3.6 - кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендірулер орындау

Кері тригонометриялық функцияларға амалдар қолдануды біледі

5-бөлім. Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер. Барлығы 13 сағат,

теория-5 сағат,практика-8 сағат

Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері.

10.2.3.9 - тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу;

10.2.3.10 - квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

10.2.3.11 - тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу;

10.2.3.12 - біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

10.2.3.13 - тригонометриялық

теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу;

10.2.3.14 - тригонометриялық теңдеулерді қосымша аргумент енгізу әдісі арқылы шеше алу

Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерін біледі тапсырмаларды орындайды Стандартты емес тригонометриялық теңдеулерді шешуді біледі ,өз бетінше іздену қабілеттері артады

Кері тригонометриялық теңдеулерді шешу.

10.2.3.7 - кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу

кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым және күрделі теңдеулерді шеше алады

Тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін біріктіру.

10.2.3.15 - тригонометриялық теңдеулерді универсал алмастыру арқылы шеше алу;Тригонометриялық шеңберде тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін біріктіре білу

тригонометриялық теңдеулерді универсал алмастыру арқылы шеше алады.Тригонометриялық шеңберде тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін біріктіре біледі.

Құрамында модулі ,параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді шешу.

10.2.3.14; - Құрамында модулі,параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді шеше алу

Модуль анықтамасын біледі, модулі,параметрі бар теңдеулерді шешуді біледі,ойлау қабілеті артады

Тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шешу.

10.2.3.16 - тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу