Тригонометриялық формулаларды қолдану 9 сынып

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: Тригонометрия

Сынып: 9

Сабақтың тақырыбы

Тригонометриялық функциялардың бұрыштарының қосындысы мен айырымының, жартыбұрышы мен қосбұрыштың формулаларын қолдану

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.4.2.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану

Сабақтың мақсаты

- бұрыштардың қосындысы мен айырымының,жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару

- бұрыштардың қосындысы мен айырымының,жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын есептер шығаруда қолдану

- бұрыштардың қосындысы мен айырымының,жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару, түрлендіру

Бағалау критерийі

- бұрыштардың қосындысының, айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формуласын қорытып шығарады;

- бұрыштардың қосындысының, айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формуласын есептер шығаруға қолданады;

- бұрыштардың қосындысының, айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формуласын түрлендіре алады;

Тілдік мақсаттар

Оқушы айта алады:

Тригонометриялық функциялар, синус, косинус, тангенс, котангенс анықтамаларын, олардың қасиеттерін;

Пәндік лексика және терминология:

Тригонометрия, бұрыш, синус, косинус, тангенс, котангенс, функция, жарты, қос, формула, қосынды, айырма;

Диалог/жазу үшін пайдалы сөз тіркестері:

Тригонометриялық функциялардың бұрыштарының қосындысының формуласы?

Тригонометриялық функциялардың бұрыштарының айырымының формуласы?

Тригонометриялық функциялардың жарты бұрыштың тригонометриялық формуласы?

Тригонометриялық функциялардың қос бұрыштың тригонометриялық формуласы?

Құндылықтарға баулу

Топтық, жұптық жұмыстарды ұйымдастыруда бір-бірін тыңдай алу, құрметтеу құндылығын қалыптасады, ынтымақтастыққа, шығармашылыққа, жауапкершілікке, сыни ойлауға

Пәнаралық байланыс

Геометрия

Алдыңғы білім

Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын, бұрыш пен градустық өлшемдерін, градусты радианға және радианды градусқа айналдыру, тригонометриялық шеңбер ұғымы, тригонометриялық функциялардың өзара байланысы, тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиыны, тригонометриялық функциялардың жұптылығы, периодтылығы, таңба тұрақтылық аралықтары, келтіру формулары туралы білімі бар

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

4 минут

Мұғалім сынып оқушыларына тригонометриялық функциялар атаулары жазылған үлестірмелер таратады. Осы үлестірмедегі функция атаулары бойынша сынып оқушыларын үш топқа sinα, cosα, tgα бөледі.

Ширату. Өткенге шолу.

Жалпы білім беретін мектептің 9 сыныбына арналған оқулық. Алматы: Атамұра 2013ж. Шыныбеков А.Н.

Сабақтың ортасы

5 минут

7 минут

12 минут

6 минут

4 минут

Жаңа ұғымды меңгеру.

Қосу формулалары

α, β бұрыштары, α≥β, α-β≤π

B(x1, y2), C(x2,y2), ,

y1=sinα, y2=sinα, x1=cosβ, x2=cosβ

α -β>π, 2π-(α-β)< π, cos(2π-(α-β))=cos(α-β)

tg(α+β)=

tg(α-β)=

ctg(α+β)=

ctg(α-β)=

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α

(ЖЖ) «Көршіңмен талқыла» әдісі

Қосу формулаларды пайдалана отырып, өрнекті түрлендіру:

Дескриптор:

1.Тригонометриялық формулаларды қолданады;

2.Тригонометриялық функциялар бұрыштарының мәндер кестесін пайдаланады;

3.Есептің жауабын табады;

ҚБ. «Жақсарту жөніндегі нұсқаулық» әдісі. Өзара бағалау

(Т) «Ойлан, жұптас, бөліс» әдісі

Өрнекті ықшамдаңыз:

cos(x-y)(tgxtgy-1)+(1+tgxtgy)cos(x+y);

Дескриптор:

-тригонометриялық формулаларды қолданады;

-бұрыштардың қосындысының формуласын қоланады;

-бұрыштардың айырымының формуласын қоланады;

-келтіру формуласын кірістіреді;

-тригонометриялық функциялар бұрыштарының мәндер кестесін пайдаланады;

-есептің жауабын табады;

ҚБ «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі. Бірін-бірі бағалау

(Т) «Кейс – стади» әдісі

Өрнектің ең кіші және ең үлкен мәндерін анықтаңыз:

Дескриптор:

-өрнекті түрлендіреді,

-ықшамдайды;

-бұрыштардың қосындысының, айырымының формуласын кері қолданады;

-тригонометриялық функциялардың анықталу облыстары мен мәндер облыстарын анықтайды;