Туындының анықтамасы сабақ жоспары 10 сынып

10-сынып.Алгебра.

Сабақ- 34.мерзімі-

Сабақтың тақырыбы: §13. Туындының анықтамасы.

Сабақтың мақсаты:

а)Білімділік: Функцияның өсімшесі, функцияның туындысы, нүктеде және аралықта дифференциялданатын функция ұғымы

ә) Дамытушылық: Дифференциялдау амалы

б) Тәрбиелік:Оқушылардың білімге құштарлығын ояту,төзімділікке тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі:түсіндірмелі-көрнекілік

Сабақтың типі:жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын,дайындығын тексеру.Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Аргумент, функция, функцияның анықталу облысы, функцияның нүктедегі шегі, функцияның нүктедегі үзіліссіздігі

Үй тапсырмасын тексеру

№155. у = f(х) функциясының х → х0 ұмтылғандағы шегін табыңдар:

г) f(х) = х2 + 4х + 3, х → − 1; f(х) = (х + 1)(х + 3) ; f(− 1) = 0

х2 – 3х – 4 (х – 8)(х + 1)

д) f(х) = 3х2 − 2х − 8, х → − 4/3; f(х) = (х − 2)(х + 4/3) f(−4/3) = 10/13

3х2 – 5х – 12 (х – 3)(х + 4/3)

е) f(х) = 3 – √х, х → 9; f(х) = 3 – √х ; f(9) = 0

х − 9 (√х – 3)(√х + 3)

ж) f(х) = 4х3 – х , х → 1/2; f(х) = х(2х −1)(2х + 1) ;

2х2 + 3х – 2 (х – ½)(х + 2)

f(1/2) = 2/5

ІІІ.Жаңа сабақ.

Анықтама. х1 – х айырымын аргументтің х нүктесіндегі өсімшесі деп атайды.

Өсімшені Δх таңбасымен белгілеп, «дельта икс» деп оқиды, Δх = х1 – х

Функцияның аргументі х-ке Δх өсімшесін берейік. Δх өсімшесін қабылдағаннан кейін аргументтің мәні (х + Δх) болады.

Аргумент х-ке Δх өсімшесін бергенде у = f(х) функциясы да өсімше қабылдайды. Бұл функцияның өсімшесі Δу деп белгіленіп, Δу = (у + Δу) – у немесе Δу = f(х + Δх) – f(х) теңдігімен анықталады.

Анықтама. Δу = f(х + Δх) – f(х) қатынасының аргумент өсімшесі Δх-тің

Δх Δх

нөлге ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол шекті у = f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысы деп атайды.

у = f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысыың белгіленуі: у' =f'(х), f'(х)-тің оқылуы: х-тен эф штрих

Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциалдау деп атайды.

Анықтама бойынша туындыны табу алгоритмі:

1) аргументке Δх өсімшесін беру;