Үшбұрыштар және олардың түрлері, 7-сынып жоспары

Сабақ жоспары

Қысқа мерзімдіжоспарбөлімі:

7.3С Түзулердің өзара орналасуы

Мектеп: Өскемен қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: ИбраеваД.Б.

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны

Сабақтақырыбы:

Үшбұрыш теңсіздігі

Сабақтың түрі

Жаңа сабақты меңгерту

Осысабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары

7.3.1.20үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану;

7.3.3.1үшбұрыш теңсіздігін білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

1.Үшбұрыштың қабырғаларын және бұрыштарын салыстыра алады;

2. Үшбұрыш теңсіздігін біледі;

3. Үшбұрыш теңсіздігін есеп шығаруда қолдана алады;

4. Үш тілде терминдер және сөзтіркестерімен жұмыс жасай алады;

5. Оқушылардың зерттеушілік қабілеттерідамиды.

Бағалаукритерийлері

Оқушытөмендегікритерийлердіорындаса, оқумақсатына

жетеді

-Үшбұрыштың қабырғаларын және бұрыштарын салыстыра алады

- Үшбұрыш теңсіздігінің қасиеттері мен теоремаларын қолданып,

берілген есептерді шешеді

Тілдікмақсаттар

Оқушылар:

үшбұрыштар түрлерінің айырмашылығын анықтайды және әрбірінің қасиеттерін ауызша және жазбаша сипаттай алады.

Пәнге қатысты лексика мен терминология :

Үшбұрыш, тікбұрышты үшбұрыш, теңбүйірлі үшбұрыш,үшбұрыштардың теңдігінің белгілері,медиана, биссектриса, биіктіктің анықтамасы, үшбұрыш теңсіздігі.

Үш тілде терминдермен таныстыру

Қазақша

Орысша

English

Үшбұрыш

Треугольник

Triangle

Бұрыш

Угол

Angle

Ұзындық

Длина

length

Үшбұрыштың қабырғасы

Сторона треугольника

sideofthetriangle

Қарама қарсы

Напротив

opposite

Құндылықтардыдарыту

Құндылықтар:

Оқушылар өз сыныптастарымен диалогқа, әсіресе топпен жұмыс істегенде қатысты, сол сияқты сыныппен талқылауға коммуникативтік дағдыларын дамытып, қатысады.

Топпен жұмыста оқушылар әріптесіне қарап, идеяларымен бөлісіп және талқылауға қатысып, жауапты болуға үйренеді

Пәнаралықбайланыстар

Қазақ тілі: Есептерді түсіндіру жолдарында сөйлемдерді байланыстыру, жалғауларды дұрыс жалғау, математикалық тілде сөйлеу

АКТ қолдану дағдылары

Презентацияны қолдану дағдысы

Бастапқы білім

Бастапқы білім : Үшбұрыштың түрлерін біледі (Тең бүйірлі үшбұрыш, тең қабырғалы үшбұрыш, тік бұрышты үшбұрыш)

Сабақ барысы

Сабақтыңкезеңдері

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Сабақ ресурстары

Сабақтың басы

5мин

I кезең. Ұйымдастыру бөлімі.

Оқушылармен амандасу. Сабаққа дайындықтарын тексеру.

Сабақтың мақсатын қойып тақырыппен таныстыру.

Сұрақ жауап: Тізбек ойыны (Мұғалім кез келген оқушыға сұрақ қояды. Ол оқушы жауап бергеннен кейін келесі оқушыға өзінің сұрағын қояды. Осылайша тізбектей оқушылар бір-бірлеріне сұрақтар қойып шығады)1. Үшбұрыш дегеніміз не? Ж: Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктені кесінділермен қосқанда шығатын геометриялық фигураны үшбұрыш деп атаймыз.2. Қабырғалары бойынша үшбұрыштар неше түрге бөлінеді? Үшбұрыштарды ата. Ж: үш түрге бөлінеді. Тең қабырғалы, тең бүйірлі, қабырғалары әр түрлі болатын үшбұрыш.3. Бұрыштары бойынша үшбұрыштар неше түрге бөлінеді? Үшбұрыштарды ата. Ж: үш түрге бөлінеді. Сүйір бұрышты, доғал бұрышты, тік бұрышты үшбұрыш..4. Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса, онда үшбұрыш теңбүйірлі деп аталады.5. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы деген не? Ж: Үшбұрыштың сыртқы бұрышы үшбұрыштың төбесіндегі бұрышпен сыбайлас бұрышты айтады6. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы катеттен (кіші, тең, үлкен) болады.

Таратпа

Сабақтың ортасы

6 мин

7 мин

6 мин

7 мин

II кезең. Жаңа сабақ

Теориялық бөлім

1 теорема. Үшбұрыштың үлкен қабырғасына үлкен бұрышы қарсы жатады және керісінше, үлкен бұрышына үлкенқабырғасықарсы жатады.

1-сурет

АВС үшбұрышында АС қабырғасы АВ қабырғасынан үлкен болсын.

∠В > ∠С теңсіздігі орындалатынын дәлелдейік.

Ол үшін АС-ның бойына АВ-ға тең ADкесіндісін өлшеп саламыз.

2- сурет

AD=AB<AC болғандықтан, D нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатады, яғни BD сәулесі В бұрышы қабырғалары арасы арқылы өтеді.

Сондықтан ∠1 В бұрышының бөлігі болып табылады және ∠1<∠В.

Ал ∠2 BDC үшбұрышының сыртқы бұрышыболғандықтан, ∠2=∠С+∠DBC теңдігі орындалады.∆ABD теңбүйірлі үшбұрыш болғандықтан, ∠1=∠2.Олай болса, ∠В>∠1=∠2>∠C теңсіздігі орындалады.

Керісінше, АВС үшбұрышында ∠В >∠С теңсіздігі орындалсын.

Онда АС>АВ теңсіздігі орындалатынын көрсетейік.Қарсы жорып, бұл теңсіздік орындалмайды делік.Онда не АС=АВ, не АС<АВ болуы керек.Егер АС=АВ болса, онда ∆АВС теңбүйірлі үшбұрыш болып, ∠В=∠С теңдігі орындалар еді, бұл ∠В<∠Стеңсіздігіне қарсы келеді.Егер АС<АВ болса, онда дәлелдегеніміз бойынша ∠В<∠С теңсіздігі орындалуы қажет, бұл да ∠В>∠С теңсіздігіне қарсы келеді.

Онда біздің қарсы жоруымыз қате, яғни АС>АВ теңсіздігі орындалады.

Теорема дәлелденді.

Тапсырма 1

1. АВС үшбұрышында: ∠А=1200, ∠В=400, ∠С=200. Ең үлкен қабырғаны, ең кіші қабырғаны атап көрсетіңдер.

Жауабы: ВС - ең үлкен қабырға, АВ – ең кіші қабырға. Себебі: үшбұрыштың үлкен бұрышына қарсы үлкен қабырға жатады, кіші бұрышына қарсы кіші қабырға жатады.

2. DKC үшбұрышында: DC=10 см, DK=4 см, KC=8 см. Үшбұрыштың ең үлкен және ең кіші бұрыштарын атап жазыңдар. Себебін жазып түсіндіріңдер.

Жауабы: үшбұрышта үлкен қабырғаға қарсы үлкен бұрыш жатады, кіші қабырғаға қарсы кіші бұрыш жатады. Сондықтан ең үлкен бұрыш K бұрышы, ең кіші бұрыш –C бұрышы болады.

Топтық жұмыс

Жаңа сабақты өз бетімен меңгерту тапсырмалары

1. а)Дәптеріңнен кез келген үш нүктені белгіле.

b)Оларды сызғышпен қос. Қандай фигура шықты?

с)Нүктелердің арасын сызғышпен өлшеп, үшбұрыш қабырғаларының шамасын жаз. Мысалы, АВ=5см, ВС=4 см, АС=7 см.

d) АС-ның ұзындығын қалған қабырғаларының ұзындықтарының қосындысымен салыстырыңдар: 7 см < 9 см.

e)Қорытынды жасаңдар, АС< BC+AВ болуға тиіс.

Кез келген үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғасының қосындысынан (үлкен, тең, кіші) болады.

Бір түзудің бойында жатпайтын кез келген үш нүкте үшін үшбұрыштар теңсіздігі тура болады

2.6см, 2см, 2см үш сызғышты пайдаланып үшбұрыш құрап көрелік. Үшбұрыш шығама? (тақтаға 3 оқушы шығады) – бұдан үшбұрыш

құрау мүмкін емес. ( үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу барысында оқушылар кез-келген үш кесінді көмегімен үшбұрыш тұрғызу әрқашан мүмкін бола бермейтінін тереңірек сезінеді).

9см, 7см, 12см үш сызғышты пайдаланып үшбұрыш құрап көрелік. – бұл сызғыштардын үшбұрыш құрауға болады.

Осы мысалдар арқылы қандай қорытынды шығаруға болады?

AB < BC + АС, себебі 9 см < 7 см + 12 см ВС < АВ + АС, себебі 7 см < 9 см + 12 см

Теорема: Үшбұрыштың әрбір қабырғасы өзге екі қабырғаларының қосындысынан кіші болады.

Практикалық бөлім

Жұппен жұмыс/– 6 минут/Қосымша №2

Мақсат:Үшбұрыш теңсіздігінің теоремасын қолданып, есептер шешу

Қорытындылау, жұмысты бағалау, өзін-өзі тексеру.

Тапсырма2.Берілген сандар үшбұрыш қабырғалары бола алама?

Тапсырма 3