Мир тригонометрии: открытый урок по алгебре в 10 классе

Тема урока: "Мир тригонометрии"

Цели обучения:

1. Образовательная: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений.

2. Воспитательная: а) Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы, умение работать в команде;

б) формировать познавательные интересы учащихся, воспитывать активность, интерес к математике, ответственное отношение к учебе.

3. Развивающая: а) побуждать учеников к само, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний;

б) формировать умения применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический). Игровая проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме. решение познавательных обобщающих задач, системных обобщения.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование и источники информации: интерактивная доска....

Ход урока:

I. Сообщения темы и целей урока.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924)однажды заметил: "Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Так вот, давайте сегодня на уроке будем внимательны, активны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас открытый урок "Мир тригонометрии". Повторим и обобщим изученные темы тригонометрии. Перед вами задача - показать свои знания и умения по этой теме.

II. Индивидуально-дифференцированная работа.

-Девизом урока предлагаю слова Сухомлинского, зашифрованные в ребусе. Для этого надо решить устные упражнения и по ответам находить слова этого крылатого выражения. ("Сегодня мы учимся вместе: я ваш учитель, а вы мои ученики. Но в будущем, ученик должен превзойти своего учителя, иначе в науке не будет прогресса".)

Сегодня

Мы

Учимся

Вместе

Я

Ваш

Учитель

А

Вы

Мои

Ученики

Но

В

Будущем

Ученик

Должен

Превзойти

Своего

Учителя

Иначе

В

Науке

Не будет

Прогресса

У Ч И Т Е Л Ь

Б У Д У Щ Е М

-2 и 3

В Ы

С Е Г О Д Н Я

У Ч И Т Е Л Я,

В

X = arcctg a + πn, n ЄZ

A

В

π– arccos x

М Ы

П Р О Г Р Е С С А

Н О

И Н А Ч Е

X=πn, nЄZ

У Ч И М С Я

У Ч Е Н И К

В М Е С Т Е

НЕ Б У Д Е Т

М О И

СВОЕГО

ctgx

Д О Л Ж Е Н

Я

Н А У К Е

– sin x

У Ч Е Н И К И.

– ctg x

П Р Е В З О Й Т И

ВАШ

III. Исторические факты.

- На нашем уроке, вы познакомитесь с интересными фактами мимо, которых нельзя пройти.

История 1 Гипатия.

IV. Теоретическая разминка "Получи 5".

- Сейчас вам представится возможность мгновенно получить "5". Для этого нужно принять участие в игре. Заполните таблицу(у всех на парте таблица "Получи 5"), вписывая в каждую клетку знак "+" или "-".Будьте внимательны!

(Тина Канделаки отдыхает) я буду читать некоторые утверждения. Если вы согласны - пишите "+", не согласны - пишите "-".

1a. Основное тригонометрическое тождество (+)

1b.Формула, выражающая зависимость между тангенсом и котангенсом (+)

1c. Формула, выражающая зависимость между тангенсом и косинусом (+)

1d. Формула, выражающая зависимость между синусом и котангенсом

1e. Синус двойного угла (-)

2a. Косинус двойного угла (+)

2b. Косинус суммы двух углов (-)

2c. Синус разности двух углов (-)

2d. Косинус разности двух углов (-)

2e. Преобразование разности синусов в произведение

3a.Преобразование суммы косинусов в произведение

3b. Преобразование разности косинусов в произведение

3c. принимает значения [-1;1] (+)

3d. Если , то можно ли утверждать, что (-)

3e. Верным является равенство (-)

4a. Значение выражения (-)

4b. Угол α лежит в III четверти, если выполняется условие

4c. Угол α лежит в III четверти, если выполняется условие (+)

4d.Знак функции (-)

4e. Знак функции (-)

5a. Значение выражения (+)

5b. Значение выражения (+)

5c. sinα и cosα имеют одинаковые знаки в I и III четвертях. (+)

5d. ctgα и tgα имеют одинаковые знаки в I и IV четвертях. (-)

5e. α является углом II четверти, если (-)

Соедините красным цветом все "+" сто у вас получилось. У кого получились цифра 5? Молодцы! Вы получаете пятерку.

A

b

c

d

e

V. Физ. разминка.

1) Вытянуть правую руку перед собой параллельно поверхности стола и выполнить круговой поворот на 720°.

2)Вытянуть левую руку параллельно поверхности стола и выполнить круговой поворот на -1080°

3)Положите кисти рук на плечи и сделайте по 4 круговых движения вперёд и назад. Какова сумма углов поворота.

VI.

А теперь я предлагаю ответить на вопрос зачем нужна тригонометрия и поможет нам в этом (Ф.И. ученика), который приготовил доклад.

Ученик с презентацией "Зачем нужна тригонометрия?"

Поблагодарим (Ф.И. ученика) за столь интересное выступление.

VII.

А теперь настало время повторить формулы приведения. Но сначала послушайте такую историю.

История (Лошадиное правило): В старые добрые времена рассеянный математик, который при поиске ответа менять или не менять название функции (Синус на косинус и т.д.), смотрел…