Мнимые числа: план урока для 11 класса

Краткосрочный план

Тема урока №66

Раздел:

Комплексные числа

ФИО педагога

Кантемирова Бактыкул Райхановна

Дата:

Класс: 11Б

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока:

Мнимые числа. Определение комплексных чисел.

Цели обучения в соответствии с учебной программой:

11.1.1.3. Знать определение сопряженных комплексных чисел и их свойства

Цели урока:

Знают определение сопряженных комплексных чисел и их свойства

Умеют находить сопряженную комплексных чисел и применяют свойства

Ход урока

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Приветствие, создание коллаборативной среды/ 2 мин

Проверяет готовность к уроку. Создаёт положительный эмоциональный настрой на учебную деятельность.

Проверка выполнения домашнего задания

Включаются в деловой ритм урока.

Два ученика показывают решение

Похвала учителя

Актуализация знаний/ 5 мин.

Фронтальная работа: Изобразите на комплексной плоскости данные точки:

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание

Взаимопроверка

по образцу

Изучение нового материала/ 15 мин.

Определение: Числа а+ bi и а – bi называют сопряженными комплексными числами.

Для комплексного числа z комплексно-сопряжённое может быть обозначено или z*.

Пример: Комплексно-сопряженным к числу z = 1 – 2i является число

z* = 1 +2i.

Устно: №1. Заполнить таблицу

СВОЙСТВА.

1. Если , то что рассматриваемое число z является действительным.

2. Для любого комплексного числа z сумма - действительное число.

3. Модули комплексно сопряженных чисел равны: .

4. Для двух комплексных чисел z1 и z2 справедливо равенство: .

5. Комплексно-сопряженное к сопряженному числу есть исходное комплексное число .

6. На комплексной плоскости сопряженные числа симметричны относительно оси вещественных чисел.

Делают записи в тетради

ВЗО, СО

Закрепление изученного материала/ 13 мин.

Работа в парах

При каких значениях aи b комплексные числа

z1=a+21i и z2=−15+bi будут

а) равными;

b) противоположными;

c) сопряженными?

№3. При каких значениях хи у комплексные числа

z1=3x - 2i и z2=5+2x−15iбудут

а) равными;

b) противоположными;

c) сопряженными?

№4. Для заданных комплексных чисел найдите сопряженные и отьмеьте их на комплексной плоскости

7 +4i

7 - 4i