Тікбұрышты үшбұрыш функциялары бойынша сабақ жоспары

Қысқа мерзімді жоспар. Сабақ жоспары

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.2.А Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар

Мектеп: №31 Ш. Уәлиханов атындағы жалпы орта мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Садыкова Динара

Сынып: 8 « »

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу;

Сабақ мақсаттары

-Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусы мен косинусының, тангенсі мен котангенсінің анықтамаларын білу;

- Математикалық тілде сөйлеу, есте сақтау, ойлау, қолдана алу дағдыларын қалыптастыру; Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының мәндерін қолданып, сүйір бұрыштың косинусы мен синусын, тангенсі мен котангенсін есептеп шығару;

- сүйір бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің берілген мәні бойынша тікбұрышты үшбұрышты салу және өрнекті түрлендіріп, жинақтап қолдана алу ;

Бағалау критерийлері

-Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусы мен косинусының, тангенсі мен котангенсінің анықтамаларын біледі

-Математикалық тілде сөйлейді, есте сақтайды, ойлайды, қолдана алу дағдыларын қалыптастырады; Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының мәндерін қолданып, сүйір бұрыштың косинусы мен синусын, тангенсі мен котангенсін есептеп шығарады;

- Сүйір бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің берілген мәні бойынша тікбұрышты үшбұрышты салады және өрнекті түрлендіріп, жинақтап- құрастырып, қолдана алады ;

Тілдік мақсаттар

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

– тікбұрышты үшбұрыш;

– катет;

– гипотенуза;

–косинус; синус, тангенс; котангенс;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

–қарсы жатқан катеті; іргелес жатқан катеті

- қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы; іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы

-катеттерінің қатынасы;

-бұрыштың косинусы; бұрыштың синусы, бұрыштың тангенсі; бұрыштың котангенсі;

Құндылықтарды дарыту

Бірін-бірі тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық жұмыстарда ашық болу

Пәнаралық байланыс

Бейнелеу, ән-күй, физика, сызу

Алдыңғы білім

Үшбұрыш, үшбұрыштың түрлерін біледі; бұрыш, бұрыштың түрлері, үшбұрыштың бұрыштарының қосындысын біледі;

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

12 минут

Ұйымдастыру кезеңі.

Топтарға бөлу.

«Ұқсас фигуралар» арқылы топқа бөлінеді және берілген фигура арқылы «Фигураларды бейнеле» ойыны арқылы сынып оқушыларының көңіл-күйлерін оқуға бағыттау және сабаққа қызығушылығын арттыру(топқа бөлінген кездегі геометриялық фигураларды құрастырады)

Оқушыларды бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстырамын

Үй тапсырмасын сүрау.

Үй тапсырмасын "Көршімен жұмыс" әдісі арқылы тексеру.

Смайликтерді пайдаланып, қалыптастырушы бағалау жүргіземін.

Оқушылар топпен бірігіп "Тарсия" ойынын орындайды. Қиылған фигураларды құрастыру арқылы өтілген тақырыптарды еске түсіреді.

Жылдам әрі дұрыс орындаған топты ынталандыру мақсатында смайликпен бағалап өтемін.

Әртүрлі геометриялық фигуралар

Сабақтың ортасы

20 минут

Жаңа тақырыпты ашу.

Жаңа тақырыпты «Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін және котангенсінің анықтамасын қалай айтамыз, сызбада қалай көрсетеміз, оларды есептер шығаруда қалай қолданамыз?»- деген сұрақ қою арқылы бастау.

«Ақпарат жинау» әдісі. Электронды оқулық арқылы оқушыларға ақпарат алуды ұйымдастыру

Топтық жұмыс. Оқушылардың топтық талқылауға қатысып, сыныптастарының пікірін тыңдай білуге және өзінің ойын жеткізіп,сөйлеуіне мүмкіндік беретін «Джигсо» тәсілімен жаңа тақырыптың мазмұнын ашу.

Төрт топқа тақырыпты бөліп беру, топ арасында талқылау.Мұнда алдымен жеке ,сосын жұппен кейін топпен түсіндіреді, түсінгенін бөлісу.Шағын топта барлығы бірігіп ортақ қортындылар жасау.

1-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

2-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

3-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

4-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың косинусы деп аталады.

Теорема:

Бұрыштың косинусы тек оның градустық өлшеміне ғана тәуелді.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың синусы деп аталады.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан қабырғасына қатынасы осы бұрыштың тангенсі деп аталады.

α сүйір бұрышының косинусы, синусы сияқты, α сүйір бұрышының тангенсі да, сол бұрыштың градустық өлшеміне ғана тәуелді. Демек, әр-бір α сүйір бұрышқа бір ғана cosα-ның , sinα-ның мәні сәйкес келеді.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катетінің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың котангенсі деп аталады.

Оны: түрінде аламыз.

α сүйір бұрышының косинусы, синусы және тангенсі сияқты, α сүйір бұрышының котангенсі да, сол бұрыштың градустық өлшеміне ғана тәуелді. Демек, әр-бір α сүйір бұрышқа бір ғана cosα-ның , sinα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәні сәйкес келеді.

Сергіту сәті : «Балапандар биі» арқылы жаттығу жасау (оңға 1қадам, солға 1қадам, алға 1 қадам, артқа 1 қадам және қолымызды еппен қимылдатып, жаттығу жасап аламыз).

Жаңа сабақты бекіту:

Жеке жұмыс: «Өткенді біз ұмытпаймыз» әдісі. Оқушылар келесі 4 сұрақтық тестті жеке орындайды. Орындап болған соң олар көрші оқушымен дәптерлерін алмастырып, тапсырманың нешеуі дұрыс болғанына қарай бір-бірін қызыл, жасыл не сары карточка беру арқылы бағалайды.

1) Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусының өрнегі

А) cos α В) cos α =

С) Д)

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының өрнегі

А) sin α В) cos α =

С) Д)