Тригонометриялық тепе теңдіктерді түрлендіру сабағы 9-сынып

9 кл Алгебра

Тема урока: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.

Дата

Урок №62/9

Тип урока: № 3 урок закрепления

Цель урока: Закрепить навык применения основных тригонометрических формул к преобразованию выражений и доказательству тождеств

Задачи урока:

О. Закрепить навык нахождения значения тригонометрических функций по известному значению одной из них.

Закрепить навык применения основных тригонометрических формул к преобразованию выражений и доказательству тождеств.

Развивать коммуникативную и творческую активность учащихся.

Воспитывать чувство сотрудничества, взаимовыручки, умение работать в команде.

Формы урока: урок - практикум

Методы обучения: словесный, наглядный

Технологии: стандартный урок,

Наглядности: плакат

Оборудование: карточки-задания для слабоуспевающих:

Этапы урока.

Ход урока

время

1. Орг. момент.

Приветствие. Отчет консультантов о подготовке класса к уроку.

мин

2. Сообщение

Темы: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.

мин

3. Проверка

знаний

и дом/раб. Воспроизведение опорных знаний (актуализация )

Д/з: №302

а) 1+ ; угол 1 четверти; б)tg === sin.

= ; ctg= -; ctg= - 1.

Закрепление

Докажите тождество:

а) =cosα-sinα

=cosα-sinα

тождество верно.

б) (1+tgα)2+(1-tgα)2=

(1+2tgα+tg2α)+(1-2tgα+tg2α)=2+2tg2α=2(1+tg2α)=

тождество верно.

д) (sin2α cos2β - cos2 α sin2β) = ( sin2α- sin2β)

Найдем разность между левой и правой частью.

(sin2α cos2β - cos2 α sin2β) - ( sin2α- sin2β) = ( sin2α cos2β - sin2α) - ( cos2 α sin2β - sin2β) = sin2α(cos2β - 1) - sin2β(cos2 α - 1) = sin2α (-sin2β) - sin2β

(-sin2α) = - sin2α sin2β + sin2α sin2β = 0.

Разность равна 0, значит тождество верно.

два человека самостоятельно у доски, остальные в тетрадях потом проверяют.

в) =2tgβ

Тождество верно.

е) (cos2 α cos2β - sin2αsin2β) = ( cos2 α - sin2β)

(cos2 α cos2β - sin2αsin2β) - ( cos2 α - sin2β) = ( cos2 α cos2β - cos2 α) –

- ( sin2α sin2β - sin2β) = cos2 α(cos2β - 1) - sin2β(sin2α - 1) = cos2 α(-sin2β) - sin2β(-cos2…